Respon Frekuensi Filter Rata-Rata Menjalankan Respon frekuensi sistem LTI adalah DTFT respons impuls, Respons impuls dari rata-rata pergerakan L-sample adalah Karena filter rata-rata bergerak adalah FIR, respons frekuensi akan berkurang menjadi jumlah yang terbatas. Bisa menggunakan identitas yang sangat berguna untuk menuliskan respons frekuensi seperti di mana kita membiarkan ae minus jomega. N 0, dan M L minus 1. Kita mungkin tertarik pada besarnya fungsi ini untuk menentukan frekuensi yang melewati filter yang tidak diimbangi dan yang dilemahkan. Berikut adalah sebidang besar fungsi ini untuk L 4 (merah), 8 (hijau), dan 16 (biru). Sumbu horizontal berkisar dari nol sampai radian pi per sampel. Perhatikan bahwa dalam ketiga kasus tersebut, respons frekuensi memiliki karakteristik lowpass. Komponen konstan (nol frekuensi) pada input melewati filter yang tidak diimbangi. Beberapa frekuensi yang lebih tinggi, seperti pi 2, benar-benar dihilangkan oleh filter. Namun, jika maksudnya adalah mendesain filter lowpass, maka kita belum melakukannya dengan baik. Beberapa frekuensi yang lebih tinggi dilemahkan hanya dengan faktor sekitar 110 (untuk rata-rata pergerakan 16 titik) atau 13 (untuk rata-rata pergerakan empat titik). Kita bisa melakukan jauh lebih baik dari itu. Plot di atas dibuat dengan kode Matlab berikut: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- Iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) plot (abs omega, abs (H4) abs (H8) H16)) sumbu (0, pi, 0, 1) Cipta copy 2000- - University of California, BerkeleyI perlu merancang filter rata-rata bergerak yang memiliki frekuensi cut-off 7,8 Hz. Saya telah menggunakan filter rata-rata bergerak sebelumnya, namun sejauh yang saya ketahui, satu-satunya parameter yang dapat diberikan adalah jumlah titik yang akan dirata-ratakan. Bagaimana ini berhubungan dengan frekuensi cut-off Kebalikan dari 7,8 Hz adalah 130 ms, dan Im bekerja dengan data yang diambil sampelnya pada 1000 Hz. Apakah ini menyiratkan bahwa saya harus menggunakan ukuran jendela filter rata-rata bergerak dari 130 sampel, atau adakah hal lain yang saya lewatkan di sini pada 18 Juli 13 di 9:52 Filter rata-rata bergerak adalah filter yang digunakan dalam domain waktu untuk menghapus Kebisingan yang ditambahkan dan juga untuk tujuan pemulusan namun jika Anda menggunakan filter rata-rata bergerak yang sama di domain frekuensi untuk pemisahan frekuensi maka kinerjanya akan menjadi yang terburuk. Jadi dalam hal ini menggunakan filter domain frekuensi ndash user19373 3 Feb 16 at 5:53 Filter rata-rata bergerak (kadang-kadang dikenal bahasa sehari-hari sebagai filter boxcar) memiliki respon impuls persegi panjang: Atau, dengan kata lain berbeda: Mengingat respons frekuensi sistem diskrit-waktu Sama dengan transformasi Fourier diskrit waktu respons impulsnya, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: Yang paling diminati untuk kasus Anda adalah respons besarnya filter, H (omega). Dengan menggunakan beberapa manipulasi sederhana, kita bisa mendapatkannya dalam bentuk yang mudah dipahami: Ini mungkin tidak akan mudah dimengerti. Namun, karena identitas Eulers. Ingatlah bahwa: Oleh karena itu, kita dapat menulis di atas sebagai: Seperti yang saya nyatakan sebelumnya, apa yang benar-benar Anda khawatirkan adalah besarnya respons frekuensi. Jadi, kita dapat mengambil besarnya hal di atas untuk menyederhanakannya lebih jauh: Catatan: Kita bisa menjatuhkan istilah eksponensial karena mereka tidak mempengaruhi besarnya hasil e1 untuk semua nilai omega. Karena xy xy untuk dua bilangan kompleks hingga x dan y, kita dapat menyimpulkan bahwa kehadiran istilah eksponensial tidak mempengaruhi respons magnitudo keseluruhan (sebaliknya, ini mempengaruhi respon fase sistem). Fungsi yang dihasilkan di dalam kurung besarnya adalah bentuk kernel Dirichlet. Terkadang disebut fungsi sinc periodik, karena menyerupai fungsi sinc agak dalam penampilan, namun bersifat periodik. Bagaimanapun, karena definisi frekuensi cutoff agak underspecified (-3 dB point -6 dB point first sidelobe null), Anda dapat menggunakan persamaan di atas untuk menyelesaikan apa pun yang Anda butuhkan. Secara khusus, Anda dapat melakukan hal berikut: Set H (omega) ke nilai yang sesuai dengan respons filter yang Anda inginkan pada frekuensi cutoff. Atur omega sama dengan frekuensi cutoff. Untuk memetakan frekuensi waktu kontinyu ke domain diskrit-waktu, ingatlah bahwa omega 2pi frac, di mana fs adalah sample rate Anda. Temukan nilai N yang memberi Anda kesepakatan terbaik antara sisi kiri dan kanan dari persamaan. Itu seharusnya panjang rata-rata bergerak Anda. Jika N adalah panjang rata-rata bergerak, maka frekuensi cut-off perkiraan F (berlaku untuk N gt 2) pada frekuensi normal Fffs adalah: Kebalikannya adalah Rumus ini sama sekali asimtotik untuk N besar, dan memiliki sekitar 2 kesalahan. Untuk N2, dan kurang dari 0,5 untuk N4. P. S. Setelah dua tahun, akhirnya inilah pendekatan yang diikuti. Hasilnya didasarkan pada perkiraan spektrum amplitudo MA di sekitar f0 sebagai parabola (rangkaian orde 2) menurut omega 2 Omega2 (Omega) Omega2 (frac - frac) yang bisa dilakukan lebih tepat di dekat persimpangan nol MA (Omega) - Frac dengan mengalikan Omega dengan koefisien yang mendapatkan MA (Omega) kira-kira 10.907523 (frac - frac) Omega2 Larutan MA (Omega) - frac 0 memberikan hasil di atas, di mana 2pi F Omega. Semua hal di atas berkaitan dengan frekuensi cut -3dB, subjek dari posting ini. Terkadang meskipun menarik untuk mendapatkan profil atenuasi pada stop-band yang sebanding dengan urutan ke 1 IIR Low Pass Filter (single pole LPF) dengan frekuensi cut-3dB yang diberikan (seperti LPF disebut juga integrator bocor, Memiliki tiang tidak persis di DC tapi dekat dengan itu). Sebenarnya kedua MA dan orde 1 LPF IIR memiliki kemiringan -20dBdecade di band berhenti (satu membutuhkan N yang lebih besar daripada yang digunakan pada gambar, N32, untuk melihat ini), namun sedangkan MA memiliki nulls spektral pada FkN dan sebuah Pada evelope, filter IIR hanya memiliki profil 1f. Jika seseorang ingin mendapatkan filter MA dengan kemampuan penyaringan yang sama seperti filter IIR ini, dan cocok dengan frekuensi cut off 3dB agar tetap sama, setelah membandingkan dua spektrum, dia akan menyadari bahwa riak pita stop dari filter MA berakhir 3dB di bawah filter IIR. Untuk mendapatkan riasan stop-band yang sama (yaitu redaman daya noise yang sama) sebagai filter IIR, rumus dapat dimodifikasi sebagai berikut: Saya menemukan kembali skrip Mathematica dimana saya menghitung cut off untuk beberapa filter, termasuk satu MA. Hasilnya didasarkan pada perkiraan spektrum MA sekitar f0 sebagai parabola menurut MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) kira-kira N16F2 (N-N3) pi2. Dan menurunkan persimpangan dengan 1sqrt dari sana. Ndash Massimo 17 Jan at 2: 08Frequency Response of Moving Average Filter dan FIR Filter Bandingkan respons frekuensi dari filter rata-rata bergerak dengan filter FIR biasa. Tetapkan koefisien dari filter FIR biasa sebagai urutan skala 1s. Faktor penskalaan adalah 1filterLength. Buat objek dsp. FIRFilter System dan atur koefisiennya menjadi 140. Untuk menghitung moving average, buatlah objek dsp. MovingAverage System dengan jendela geser dengan panjang 40 untuk menghitung moving average. Kedua filter memiliki koefisien yang sama. Masukannya adalah noise putih Gaussian dengan rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Visualisasikan respons frekuensi kedua filter dengan menggunakan fvtool. Respons frekuensi cocok persis, yang membuktikan bahwa filter rata-rata bergerak adalah kasus khusus dari filter FIR. Sebagai perbandingan, lihat respons frekuensi filter tanpa noise. Bandingkan respons frekuensi filter dengan filter ideal. Anda bisa melihat bahwa lobus utama di passband tidak rata dan riak di stopband tidak terkendala. Respons frekuensi rata-rata filter bergerak tidak sesuai dengan respons frekuensi filter ideal. Untuk mewujudkan filter FIR yang ideal, ubah koefisien filter ke vektor yang bukan merupakan urutan skala 1s. Respons frekuensi dari perubahan filter dan cenderung bergerak mendekati respons filter ideal. Rancang koefisien filter berdasarkan spesifikasi filter yang telah ditentukan. Sebagai contoh, rancang filter FIR yang sama dengan frekuensi cutoff normal 0,1, riak passband 0,5, dan pelemahan stopband 40 dB. Gunakan fdesign. lowpass untuk menentukan spesifikasi filter dan metode perancangan untuk merancang filter. Respons filter pada passband hampir rata (mirip dengan respon ideal) dan stopband telah membatasi equiripples. MATLAB dan Simulink adalah merek dagang terdaftar dari The MathWorks, Inc. Silakan lihat mathworkstrademarks untuk daftar merek dagang lain yang dimiliki oleh The MathWorks, Inc. Produk atau merek lain adalah merek dagang atau merek dagang terdaftar dari pemiliknya masing-masing. Pilih negaramu
No comments:
Post a Comment