Bell Curve BREAKING DOWN Kurva Bell Curve Bell adalah istilah umum yang digunakan untuk menggambarkan penggambaran grafis dari distribusi probabilitas normal. Distribusi probabilitas normal yang mendasari penyimpangan standar dari median, atau dari titik tertinggi pada kurva, adalah apa yang memberi bentuk bel melengkung. Standar deviasi adalah pengukuran yang digunakan untuk mengukur variabilitas dispersi data dalam sekumpulan nilai. Rata-rata adalah rata-rata semua titik data dalam kumpulan data atau urutan. Penyimpangan standar dihitung setelah mean dihitung dan mewakili persentase dari total data yang dikumpulkan. Misalnya, jika serangkaian 100 nilai tes dikumpulkan dan digunakan dalam distribusi probabilitas normal, 68 dari 100 nilai tes harus berada dalam satu standar deviasi di atas atau di bawah rata-rata. Memindahkan dua standar deviasi dari mean harus mencakup 95 dari 100 nilai tes yang dikumpulkan, dan memindahkan tiga standar deviasi dari mean seharusnya mewakili 99,7 dari 100 nilai tes. Setiap nilai tes yang merupakan outlier ekstrem, seperti skor 100 atau 0, akan dianggap sebagai titik data ekor panjang dan terletak di luar tiga kisaran standar deviasi. Menggunakan Distribusi Data di Keuangan Analis keuangan dan investor sering menggunakan distribusi probabilitas normal saat menganalisis tingkat pengembalian keamanan atau sensitivitas pasar secara keseluruhan. Penyimpangan standar yang menggambarkan tingkat pengembalian keamanan diketahui di dunia keuangan sebagai volatilitas. Misalnya, saham yang menampilkan kurva lonceng biasanya saham blue chip dan memiliki volatilitas yang lebih rendah dan dapat diprediksi. Investor menggunakan distribusi probabilitas normal dari return saham sebelumnya untuk membuat asumsi mengenai expected future returns. Namun, saham dan sekuritas lainnya terkadang menampilkan distribusi non-normal, yang berarti bahwa mereka tidak terlihat seperti kurva bel. Distribusi non-normal memiliki ekor yang lebih gemuk daripada distribusi probabilitas normal. Jika ekor gemuk miring negatif, itu merupakan sinyal bagi investor bahwa ada kemungkinan pengembalian negatif yang lebih besar dan sebaliknya. Ekor gemuk yang cenderung miring dapat menjadi tanda kembalinya abnormal return. Ilmuwan dan Insinyur Panduan untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Bab 2: Statistik, Probabilitas dan Kebisingan Sinyal Distribusi Normal yang terbentuk dari proses acak biasanya memiliki pdf berbentuk lonceng. Ini disebut distribusi normal, distribusi Gauss, atau Gaussian, setelah matematikawan Jerman hebat, Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Alasan mengapa kurva ini terjadi begitu sering di alam akan dibahas segera bersamaan dengan generasi noise digital. Bentuk dasar kurva dihasilkan dari eksponen kuadrat negatif: Kurva mentah ini dapat diubah menjadi Gaussian lengkap dengan menambahkan mean yang dapat disesuaikan. Dan standar deviasi, sigma. Selain itu, persamaan harus dinormalisasi sehingga luas total di bawah kurva sama dengan satu, persyaratan dari semua fungsi distribusi probabilitas. Hal ini menghasilkan bentuk umum dari distribusi normal, salah satu hubungan terpenting dalam statistik dan probabilitas: Gambar 2-8 menunjukkan beberapa contoh kurva Gaussian dengan berbagai cara dan standar deviasi. Pusat rata-rata melengkung melebihi nilai tertentu, sementara standar deviasi mengendalikan lebar bentuk lonceng. Karakteristik menarik dari Gaussian adalah bahwa ekor jatuh ke arah nol dengan sangat cepat, jauh lebih cepat daripada fungsi umum lainnya seperti membusuk eksponensial atau 1x. Sebagai contoh, pada dua, empat, dan enam standar deviasi dari mean, nilai kurva Gaussian masing-masing turun menjadi 119, 17563, dan 1166.666.666. Inilah sebabnya mengapa sinyal terdistribusi normal, seperti diilustrasikan pada Gambar. 2-6c, nampaknya memiliki perkiraan nilai peak-to-peak. Pada prinsipnya, sinyal jenis ini bisa mengalami kunjungan amplitudo tak terbatas. Dalam prakteknya, penurunan tajam dari pdf Gaussian menyatakan bahwa ekstrem ini hampir tidak pernah terjadi. Hal ini menghasilkan gelombang yang memiliki penampilan yang relatif terbatas dengan amplitudo peakto - peak yang nyata sekitar 6-8sigma. Seperti yang ditunjukkan sebelumnya, integral dari pdf digunakan untuk menemukan probabilitas bahwa sebuah sinyal akan berada dalam kisaran nilai tertentu. Hal ini membuat integral dari pdf cukup penting sehingga diberi nama sendiri, fungsi distribusi kumulatif (cdf). Masalah yang sangat menjengkelkan dengan Gaussian adalah bahwa ia tidak dapat diintegrasikan dengan metode dasar. Untuk menyiasati hal ini, integral dari Gaussian dapat dihitung dengan integrasi numerik. Ini melibatkan pengambilan sampel kurva Gaussian kontinu dengan sangat halus, katakanlah, beberapa juta poin antara -10sigma dan 10sigma. Sampel dalam sinyal diskrit ini kemudian ditambahkan untuk mensimulasikan integrasi. Kurva diskrit yang dihasilkan dari integrasi simulasi ini kemudian disimpan dalam tabel untuk digunakan dalam menghitung probabilitas. The cdf dari distribusi normal ditunjukkan pada Gambar. 2-9, dengan nilai numeriknya tercantum dalam Tabel 2-5. Karena kurva ini digunakan begitu sering dalam probabilitas, maka diberikan simbolnya sendiri: Phi (x) (huruf besar phi Yunani). Misalnya, Phi (-2) memiliki nilai 0,0228. Hal ini menunjukkan bahwa ada kemungkinan 2,28 bahwa nilai sinyal akan berada di antara - infin dan dua standar deviasi di bawah rata-rata, pada waktu yang dipilih secara acak. Demikian juga, nilai: Phi (1) 0,8413, berarti ada kemungkinan 84,13 bahwa nilai sinyal, pada detik yang dipilih secara acak, antara antara infin dan satu standar deviasi di atas rata-rata. Untuk menghitung probabilitas bahwa sinyal akan berada di antara dua nilai, perlu untuk mengurangi jumlah yang sesuai yang ditemukan di tabel Phi (x). Misalnya, probabilitas bahwa nilai sinyal, pada beberapa waktu yang dipilih secara acak, berada di antara dua standar deviasi di bawah rata-rata dan satu standar deviasi di atas rata-rata, diberikan oleh: Phi (1) - Phi (-2) 0.8185 Atau 81,85 Dengan menggunakan metode ini, sampel yang diambil dari sinyal terdistribusi normal akan berada dalam 1sigma mean sekitar 68 dari waktu. Mereka akan berada dalam 2sigma sekitar 95 dari waktu, dan dalam 3sigma sekitar 99,75 dari waktu. Probabilitas sinyal yang menjadi lebih dari 10 standar deviasi dari mean sangat kecil, diperkirakan akan terjadi hanya beberapa mikrodetik sejak awal alam semesta, sekitar 10 miliar tahun Persamaan 2-8 juga dapat digunakan untuk mengekspresikan Fungsi massa probabilitas sinyal diskrit terdistribusi normal. Dalam kasus ini, x dibatasi untuk menjadi salah satu tingkat terkuantisasi yang dapat diambil oleh sinyal, seperti salah satu dari nilai biner 4096 yang keluar dari konverter analog-ke-digital 12 bit. Abaikan istilah 1 radic 2pi sigma, hanya digunakan untuk membuat luas total di bawah kurva pdf sama dengan satu. Sebagai gantinya, Anda harus memasukkan istilah apa pun yang diperlukan untuk membuat jumlah semua nilai di pmf sama dengan satu. Dalam kebanyakan kasus, hal ini dilakukan dengan menghasilkan kurva tanpa mengkhawatirkan normalisasi, menjumlahkan semua nilai yang tidak terserap, dan kemudian membagi semua nilai dengan kisaran rata-rata True Range (ATR) Bands Average True diperkenalkan oleh J. Welles Wilder dalam bukunya 1978 New Concepts In Technical Trading Systems. ATR dijelaskan secara lebih rinci pada Average True Range. Wilder mengembangkan Tragat Volatilitas berikut mengikuti rentang rata-rata yang sebenarnya, yang kemudian berkembang menjadi Rata-rata True Range Trailing Stops. Tapi ini memiliki dua kelemahan utama: Berhenti bergerak ke bawah selama tren naik jika Rata-rata True Range melebar. Saya tidak nyaman dengan ini: berhenti seharusnya hanya bergerak ke arah tren. Mekanisme Stop-and-Reverse mengasumsikan bahwa Anda beralih ke posisi pendek saat berhenti dari posisi yang panjang, dan sebaliknya. Terlalu sering, pedagang dihentikan lebih awal saat mengikuti tren dan ingin masuk kembali ke arah yang sama seperti perdagangan sebelumnya. Rata-rata True Range Bands membahas kedua kelemahan ini. Berhenti hanya bergerak ke arah tren dan jangan berasumsi bahwa tren telah berbalik saat harga melewati level stop. Sinyal digunakan untuk keluar: Keluar dari posisi panjang saat harga turun di bawah Band Rata-rata True Range yang lebih rendah. Keluar dari posisi pendek saat harga melintasi di atas rata-rata True Range Band atas. Sementara tidak konvensional, pita dapat digunakan untuk memberi sinyal masukan saat digunakan bersamaan dengan filter tren. Salib dari band lawan juga bisa dijadikan sinyal untuk melindungi keuntungan Anda. Indeks RJ CRB Commodities Index akhir tahun 2008 turun-tren ditampilkan dengan Rata-rata True Range Bands (21 hari, 3xATR, Closing Price) dan moving average eksponensial 63 hari digunakan sebagai filter tren. Arahkan kursor ke grafik untuk menampilkan sinyal perdagangan. Pergilah singkat saat harga mendekati di bawah rata-rata pergerakan eksponensial 63 hari dan pita bawah Keluar X saat harga ditutup di atas band atas. S short short ketika harga ditutup di bawah band bawah Exit X saat harga tutup di atas band atas Go short S ketika Harga ditutup di bawah band bawah Exit X ketika harga ditutup di atas upper band Tidak ada posisi long yang diambil saat harga berada di bawah moving average eksponensial 63 hari, atau posisi short ketika berada di atas moving average eksponensial 63 hari. Ada dua pilihan yang tersedia: Closing Price: ATR Bands diplot di sekitar harga penutupan. HighLow: Band diplot sehubungan dengan harga tinggi dan rendah, seperti Chandelier Exits. Waktu default ATR adalah 21 hari, dengan kelipatan diatur pada standar 3 x ATR. Rentang normal adalah 2, untuk jangka pendek, sampai 5 untuk perdagangan jangka panjang. Kelipatan di bawah 3 cenderung rawan. Lihat Panel Indikator untuk petunjuk tentang bagaimana mengatur indikator.
No comments:
Post a Comment